Rentes rente-effektens enorme påvirkning

I store deler av økonomien er renter et sentralt begrep som brukes i mange ulike sammenhenger. Rentes rente-effekten er en velkjent effekt i privatøkonomiske og finansielle diskusjoner. Riktig bruk av denne effekten kan ha en enorm innvirkning på din håndtering av kapital og forvaltning av penger. Vi skal her gå nærmere inn på hva som menes med Rentes rente-effekten og hvordan denne kan brukes til sin fordel.

Renteregning forklares best ved hjelp av et eksempel. Vi skal benytte en bankkonto – noe de fleste har et forhold til – som eksempel.

Tenk at vi setter 100 kroner inn på en bankkonto med 10% årlig rente, og lar kontoen stå urørt i to år. Etter det første året får vi 10 kroner i renter (siden 10% av 100 kroner er 10 kroner).De 10 kronene øker saldoen på bankkontoen fra 100 til 110 kroner. I det andre året får vi 11 kroner i renter (siden 10% av 110 kroner er 11 kroner).

Vi ser at vi får 1 krone mer i rente det andre året enn det første, dette skyldes at vi får renter av det første årets renter – dette kaller vi rentes rente.

Effekten av rentes rente kan virke ubetydelig i et kort tidsperspektiv – i eksempelet bare 1 krone på to år – men over tid er effekten langt mer synlig. I figuren nedenfor er det vist hvordan de 100 kronene fra eksempelet vil utvikle seg over 20 år med og uten rentes rente.

Diagram som viser rentes rente-effekten

Hvordan bruke renteregning i analyser

Vi skal nå se på det matematiske grunnlaget for renteregning. Vi fortsetter eksemplet med bankkontoen og benevner saldoen på kontoen som a. Ved årets slutt beregnes en rente som tillegges kontoen. Renten beregnes på grunnlag av a. Saldoen på kontoen etter at renten er lagt til kan derfor skrives som a ⋅ (1 + r), hvor r er lik årlig rente (i vårt eksempel med 10% årlig rente blir r lik 0,1).

Etter ytterligere ett år øker saldoen til a ⋅ (1 + r) ⋅ (1 + r) = a ⋅ (1 + r)²  osv.

Saldoen på kontoen som funksjon av årene danner det vi kaller for en geometrisk rekke. En geometrisk rekke kan generelt skrives ledd for ledd, slik:

a, a ⋅ (1 + r), a ⋅ (1 + r)²,…, a ⋅ (1 + r)^n

hvor r er årlig rente, a er opprinnelig saldo og n er antall år.

Uttrykket for ledd nummer n gir oss en viktig formel som vi benevner rentefaktor:

Formel: Rentefaktor

Dersom et beløp a settes til forrenting (med rentes rente) i n år med årlig rente lik r, vil beløpet etter n år ha vokst til:

Beløp = a ⋅ (1 + r)^n

Eksempel:

Hvis 100 kroner blir satt inn på en bankkonto med 10% årlig rente, vil saldoen på kontoen etter 20 år ha vokst til:

a ⋅ (1 + r)^n = 100 ⋅ 1,1^20 = 672,75 kr

Ha et klart bilde av effekten

Til nå har vi brukt en bankkonto til å beskrive renteregningen. Det er gjort fordi de fleste intuitivt har en forståelse for dette gjennom sin privatøkonomi. Prinsippet med verdistigning har imidlertid anvendelse også i andre sammenhenger, f.eks. ved vurdering av verdistigning i aksjebeholdning eller vurdering av lønnsomhet. Bruk f.eks. rentes rente-effekten når du investerer i et stabilt indeksfond. Det er fornuftig å ha et klart bilde på hvordan rentes rente effekten kan brukes til sin fordel, fordi når den brukes riktig har den en enorm virkningsgrad.